domingo, 11 de febrero de 2007

Gauss a los 10 años

Cuenta la historia que Carl Friedrich Gauss en el añó 1787 tenía 10 años de edad. Un día cualquiera de ese año, en el curso de Gauss, él y sus compañeros estaban jugando, tirándose tizas, gritando, etc. (lo que suele pasar cuando se junta un grupo de niños de 10 años). En ese momento llega el profesor al aula y enojado por la situación decide aplicarle un castigo a todos los alumnos.

El castigo consistía en hacerles sumar todos los números del 1 al 100. Con esto, el profesor, pensó que los iba a tener entretenidos por un buen rato a todos, sin embargo, al cabo de algunos minutos Gauss interrumpió: "La respuesta es 5050!". El profesor, algo incrédulo, hizo el cálculo por sus propios medios y verificó que era correcto.

¿Cómo llegó Gauss tan rápido al resultado solicitado? Nuestro amigo Carl era una persona muy inteligente y sigió el siguiente razonamiento:

Si sumo 1+100, obtengo 101; si sumo 2+99, obtengo 101; si sumo 3+98 obtengo 101, por lo tanto, cada vez que sume un par de números, siguiendo el patrón "primero+último", "segundo+penúltimo", etc, siempre obtendré el mismo resultado, y como entre el 1 y el 100 puedo formar 50 pares con esta propiedad, entonces el resultado de la suma de todos los números debiera ser 50x101=5050.

Más tarde, con el paso de los años, aplicaría este principio para hallar la suma de la serie geométrica.

4 comentarios:

FRANCO dijo...

Ja. Muy bueno. Entre las biografías de Gaus en varias comentan que el primer indicio de su capacidad aparece a los tres años de nacido donde el niño encuentra un error en la libreta de pagos del padre. La verdad que parece algo extraño, pero como dijiste en el post de vida en marte... Me reservo el veneficio de la duda.

Saludos.

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